CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LOGIC
1.1. Mệnh đề và các phép toán mệnh đề
1.1.1. Khái niệm
Định nghĩa 1.1. Mỗi câu phát biểu là đúng hoặc sai được gọi là một mệnh đề.
Mệnh đề đúng được gọi là có giá trị chân lí đúng (hay chân trị đúng).
Mệnh đề sai được gọi là có chân trị sai.
Chân trị của mệnh đề đúng kí hiệu là 1.
Chân trị của mệnh đề sai kí hiệu là 0.
Bảng chân trị của mệnh đề bao gồm các trường hợp đúng, sai có thể xảy ra của mệnh đề đó.
Ví dụ 1.1. Các khẳng định sau là mệnh đề:
1) Môn Toán rời rạc là môn bắt buộc cho ngành Sư phạm Tin học và Công nghệ Tiểu học.
2) 2 + 3 = 5
3) 3 x 4 = 10.
4) Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
5) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
6) Washington D.C. là thủ đô của Canada.
Ta có 2), 4), 5) là các mệnh đề đúng. 3), 6) là các mệnh đề sai.
Như vậy, một mệnh đề có thể là mệnh đề đúng hoặc mệnh đề sai. Hay nói cách khác, một mệnh đề chỉ có thể lựa chọn một trong hai giá trị là đúng hoặc là sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.
Ví dụ 1.2. Xét các câu phát biểu sau:
1) Hôm nay là thứ mấy?
2) Một số thực âm không phải là số chính phương.
3) x+1=2
4) x + y = z
Ta thấy 1) không là mệnh đề vì nó chỉ là một câu hỏi không có giá trị đúng, sai.
2) có chân trị là đúng nếu xét trên tập hợp số thực nhưng lại có chân trị sai khi xét trên tập hợp số phức.
3), 4) là mệnh đề vì chúng không đúng cũng không sai bởi các biến trong những câu đó chưa được gắn cho một giá trị cụ thể nào.
Mục đích của hoạt động khoa học là phân biệt các mệnh đề để xác định chân trị của nó. Sự xác định chân trị này dựa vào thực nghiệm và lí luận. Lí luận ở đây là xác
