1 Sự kiện ngẫu nhiên và phép tính xác suất
1.1 Quan hệ và phép toán của các sự kiện. Giải tích kết hợp
Bài tập 1.1.
Một hộp có 10 quả cầu cùng kích cỡ được đánh số từ 0 đến 9. Từ hộp người ta lấy ngẫu nhiên 1 quả ra và ghi lại số của quả đó, sau đó trả lại vào trong hộp. Làm như vậy 5 lần ta thu được một dãy số có 5 chữ số.
1. Có bao nhiêu kết quả cho dãy số đó?
2. Có bao nhiêu kết quả cho dãy số đó sao cho các chữ số trong đó là khác nhau?
1. Số kết quả cho dãy đó là 105
2. Số kết quả cho dãy có các chữ số khác nhau là 10.9.8.7.6 = 30240
Bài tập 1.2.
Có 6 bạn Hoa, Trang, Vân, Anh, Thái, Trung ngồi quanh một bàn tròn để uống cà phê, trong đó bạn Trang và Vân không ngồi cạnh nhau.
1. Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn này trên bàn tròn nếu tất cả các ghế là không phân biệt?
2. Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn này trên bàn tròn nếu tất cả các ghế có phân biệt?
1. Số cách xếp để Trang và Vân không ngồi cạnh nhau là 5! – 2.4! = 72
2. Số cách xếp nếu các ghế có phân biệt là 6! – 6.2.4! = 432. Ta thấy rằng 432 = 6.72
Bài tập 1.3.
Từ một bộ bài tú lơ khơ 52 cây rút ngẫu nhiên và không quan tâm đến thứ tự 4 cây. Có bao nhiêu khả năng xảy ra trường hợp trong 4 cây đó:
1. đều là át;
2. có duy nhất 1 cây át;
3. có ít nhất 1 cây át;
4. có đủ 4 loại rô, cơ, bích, nhép.
