NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN
1. Thông tin chung
Họ và tên nghiên cứu sinh: Tôn Thất Quốc Tấn.
Tên đề tài luận án: “Chặn trên cho một số bất biến của vành và iđêan phân bậc”.
Chuyên ngành: Đại số và Lý thuyết số.
Mã số: 9460104.
Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Cao Huy Linh.
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Sư Phạm, Đại học Huế.
2. Những đóng góp mới của luận án
Khảo sát tính không dương của các hệ số Hilbert của iđêan m-nguyên sơ J với một số điều kiện của (J).
Thiết lập các chặn cho các hệ số Hilbert e¿(Q), i ≥ 2 của iđêan tham số Q theo hệ số Chern e₁(Q) và chiều, không phụ thuộc số bội e(Q).
Thiết lập chặn tuyến tính cho chỉ số nhiễu Hilbert N(I, J) theo bậc đồng điều hdeg(J, R/I) với J là iđêan m-nguyên sơ.
– Chứng minh sự bảo toàn của hàm Hilbert-Samuel đối ngẫu liên kết với môđun đối Cohen-Macaulay.
Tính các chỉ số ổn định bậc của một số lớp đồ thị đặc biệt. Từ đó, thiết lập các chặn trên tổ hợp cho chỉ số chính quy của iđêan khử liên kết với các lớp đồ thị này.
