THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài: Tích Massey, lọc Zassenhaus và một số vấn đề liên quan
Mã số – chuyên ngành: 946 01 04 – Đại số và lý thuyết số
Nghiên cứu sinh: Nguyễn Thị Trà
Người hướng dẫn: PGS. TS. Nguyễn Duy Tân
Cơ sở đào tạo: Viện Toán học – Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam
Những kết quả mới của luận án:
1. Đưa ra công thức tính cho chuỗi chiều c₁(G) của nhóm Artin vuông góc, ngoài ra cũng đưa ra chứng minh khác cho kết quả của Koberda là đồ thị được xác định duy nhất bởi các nhóm đối đồng điều bậc nhất và bậc hai của các nhóm Artin vuông góc liên kết với tích chén.
2. Miêu tả về các lọc Zassenhaus của các nhóm hầu hữu hạn như là giao của các hạt nhân của các biểu diễn nhóm.
3. Đưa ra cách chứng minh khác cho một kết quả của Khare và Larsen về bài toán nâng của các biểu diễn Heisenberg mod p của các nhóm Galois tuyệt đối trên các trường toàn cục lên
mod p².
