THÔNG TIN VỀ LUẬN ÁN TIẾN SĨ
1. Tên luận án: Nghiên cứu phát triển hệ mật mã khóa công khai dựa trên bài toán logarit rời rạc và phân tích số
2. Mã số: 9 46 01 10
3. Ngành: Cơ sở toán học cho tin học
4. Họ và tên nghiên cứu sinh: Nguyễn Vĩnh Thái
5. Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Bạch Nhật Hồng TS Lưu Hồng Dũng
6. Cơ sở đào tạo: Viện Khoa học và Công nghệ quân sự.
7. Tóm tắt những kết quả mới của luận án:
Luận án đã tập trung vào nghiên cứu đề xuất, chứng minh tính đúng đắn, độ an toàn, tính hiệu quả của các thuật toán mới nhằm xây dựng hệ mật dựa trên hai hướng:
– Dựa trên 01 bài toán khó DLP: từ thiết kế phụ thuộc của khóa công khai y với khóa bí mật x theo công thức y = g(x)² mod p đã xây dựng bằng chứng và các thành phần của chữ ký nhằm thực hiện qui trình ký và qui trình kiểm tra chữ ký với bằng chứng ngẫu nhiên. Cũng với thiết kế như vậy, luận án xây dựng các thuật toán mã hóa – xác thực, giải mã và giao thức trao đổi khóa để xây dựng hệ mật hoàn chỉnh với tính ưu việt so sánh với lược đồ chữ ký số KCDSA (hiện Hàn Quốc đang sử dụng) và chuẩn ISO/IEC 14888-3:2018.
Dựa trên 02 bài toán khó DLP và IFP: từ thiết kế phụ thuộc của khóa công khai y với khóa bí mật thứ nhất x₁ theo công thức y = g(x1) mod p, và tính x₂ = y¯¹ mod (n) đã xây dựng bằng chứng và các thành phần của chữ ký nhằm thực hiện qui trình ký và qui trình kiểm tra chữ ký với bằng chứng ngẫu nhiên. Cũng với thiết kế như vậy, luận án xây dựng các thuật toán mã hóa – xác thực, giải mã và giao thức trao đổi khóa để xây dựng hệ mật hoàn chỉnh với tính ưu việt so sánh với lược đồ chữ ký số Rabin – Schnorr, RSA – Schnorr, WR -Schnorr.
– Luận án đề xuất phương pháp mã hai lần mà vẫn đảm bảo đầy đủ tính chất của Signcryption nhưng đơn giản và hiệu quả hơn. Đây cũng chính là ý tưởng phát triển các thuật toán mã hóa – xác thực của luận án. Và cũng là điểm khác khi luận án đề xuất giao thức trao đổi khóa sử dụng mật mã khóa công khai mà không phải chữ ký số để cung cấp tính năng xác thực khóa bí mật chia sẻ.
